HERRAMIENTAS EDUCATIVAS 51: MATEMÁTICAS ACTIVIDAD N.3

POTENCIACIÓN.

OBSERVO EL SIGUIENTE VIDEO (PRESTO MUCHA ATENCIÓN A LA EXPLICACIÓN DE MI PROFESOR) ; HAZ CLIC EN EL ENLACE:

https://www.youtube.com/watch?v=Z3oh36PHyaU

ESCRIBO Y RESPONDO EN MI CUADERNO:

1. SEGÚN EL VIDEO, ¿CUANTAS PAREJAS DE ESTUDIANTES PARTICIPARON EN EL CONCURSO DE DIBUJO?

2. CUANTOS COLORES LLEVABAN EN CADA MANO LOS PARTICIPANTES?

3. LA PRIMERA NIÑA, ¿CUANTOS COLORES LLEVA EN CADA MANO? REALIZO EL RESPECTIVO DIBUJO Y ESCRIBO LA RESPECTIVA MULTIPLICACIÓN:

4. AHORA RECORDEMOS A LAS DOS NIÑAS.

LA PRIMERA NIÑA LLEVA EN UNA MANO DOS COLORES Y EN LA OTRA MANO OTROS DOS COLORES, ES DECIR: 2 x 2 PERO NO ES SOLO UNA NIÑA, SON DOS NIÑAS, ENTONCES LA POTENCIA QUEDARÍA DE LA SIGUIENTE FORMA:

REALIZO EL RESPECTIVO DIBUJO DE LA PAREJA DE NIÑAS.

5. AHORA BIEN, NO SÓLO ESTÁ LA PAREJA DE NIÑAS, TAMBIEN HAY UNA PAREJA DE NIÑOS, ES DECIR : 2 X 2 X 2 NO PODEMOS OLVIDAR QUE SON DOS PAREJAS:

MULTIPLICAMOS POR 2:

2 X 2 X 2 X 2 . SON DOS NIÑAS, ENTONCES LA POTENCIA QUEDARÍA DE LA SIGUIENTE FORMA:

REALIZO EL RESPECTIVO DE LA PAREJA DE NIÑAS Y DE LA PAREJA DE NIÑOS.

6. ESCRIBO, DIBUJO Y RESUELVO EL PROBLEMA MATEMÁTICO QUE ME EXPLICO EL PROFESOR EN EL VIDEO, RECUERDO UTILIZAR LA POTENCIA COMO SOLUCIÓN:

Verónica preparó seis bandejas de colaciones. En cada bandeja organizó seis filas con seis colaciones en cada una. ¿Cuántas colaciones preparó Verónica?

LEO EL SIGUIENTE CUENTO CON MUCHA ATENCIÓN:

LA LEYENDA DEL TABLERO DE AJEDREZ Y LOS GRANOS DE TRIGO

Cuenta la leyenda que hace mucho tiempo reinaba en cierta parte de la India un rey llamado Sheram.

En una de las batallas en las que participó su ejército perdió a su hijo, y eso le dejó profundamente consternado. Nada de lo que le ofrecían sus súbditos lograba alegrarle.

Un buen día un tal Sissa se presentó en su corte y pidió audiencia. El rey la aceptó y Sissa le presentó un juego que, aseguró, conseguiría divertirle y alegrarle de nuevo: EL AJEDREZ.

Después de explicarle las reglas y entregarle un tablero con sus piezas el rey comenzó a jugar y se sintió maravillado: jugó y jugó y su pena desapareció en gran parte. Sissa lo había conseguido. Sheram, agradecido por tan preciado regalo, le dijo a Sissa que como recompensa pidiera lo que deseara.

– Sissa, quiero recompensarte dignamente por el ingenioso juego que has inventado —dijo el rey.

El sabio contestó con una inclinación.

– Soy bastante rico como para poder cumplir tu deseo más elevado —continuó diciendo el rey—. Di la recompensa que te satisfaga y la recibirás.

Sissa continuó callado.

– No seas tímido —le animó el rey—. Expresa tu deseo. No escatimaré nada para satisfacerlo.

– Grande es tu bondad, soberano. Pero concédeme un corto plazo para meditar la respuesta. Mañana, tras maduras reflexiones, te comunicaré mi petición.

Cuando al día siguiente Sissa se presentó de nuevo ante el trono, dejó maravillado al rey con su petición, sin precedente por su modestia.

– Soberano —dijo Sissa—, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero del ajedrez.

– ¿Un simple grano de trigo? —contestó admirado el rey.

– Sí, soberano. Por la segunda casilla, ordena que me den dos granos; por la tercera, 4; por la cuarta, 8; por la quinta, 16; por la sexta, 32…

– Basta —le interrumpió irritado el rey—. Recibirás el trigo correspondiente a las 64 casillas del tablero de acuerdo con tu deseo: por cada casilla doble cantidad que por la precedente.

Pero has de saber que tu petición es indigna de mi generosidad. Al pedirme tan mísera recompensa, menosprecias, irreverente, mi benevolencia. En verdad que, como sabio que eres, deberías haber dado mayor prueba de respeto ante la bondad de tu soberano. Retírate. Mis servidores te sacarán un saco con el trigo que solicitas.

Sissa sonrió, abandonó la sala y quedó esperando a la puerta del palacio.

Durante la comida, el rey se acordó del inventor del ajedrez y envió a que se enteraran de si habían ya entregado al irreflexivo Sissa su mezquina recompensa.

– Soberano, están cumpliendo tu orden —fue la respuesta—. Los matemáticos de la corte calculan el número de granos que le corresponde.

El rey frunció el ceño. No estaba acostumbrado a que tardaran tanto en cumplir sus órdenes.

Por la noche, al retirarse a descansar, el rey preguntó de nuevo cuánto tiempo hacía que Sissa había abandonado el palacio con su saco de trigo.

– Soberano —le contestaron—, tus matemáticos trabajan sin descanso y esperan terminar los cálculos al amanecer.

– ¿Por qué va tan despacio este asunto? —gritó con rabia el rey—. Que mañana, antes de que me despierte, hayan entregado a Sissa hasta el último grano de trigo. No acostumbro a dar dos veces una misma orden.

Por la mañana comunicaron al rey que el matemático mayor de la corte solicitaba audiencia para presentarle un informe muy importante.

El rey mandó que le hicieran entrar.

– Antes de comenzar tu informe —le dijo Sheram—, quiero saber si se ha entregado por fin a Sissa la mísera recompensa que ha solicitado.

– Precisamente por eso me he atrevido a presentarme tan temprano —contestó el anciano—. Hemos calculado escrupulosamente la cantidad total de granos que desea recibir Sissa. Resulta una cifra tan enorme…

– Sea cual fuere su magnitud —le interrumpió con altivez el rey— mis graneros no empobrecerán. He prometido darle esa recompensa, y por lo tanto, hay que entregársela.

– Soberano, no depende de tu voluntad el cumplir semejante deseo. En todos tus graneros no existe la cantidad de trigo que exige Sissa. Tampoco existe en los graneros de todo el reino. Hasta los graneros del mundo entero no son suficientes. Si deseas entregar sin falta la recompensa prometida, ordena que todos los reinos de la Tierra cultiven el trigo que se necesita, señor rey, manda a secar los mares y océanos, ordena fundir el hielo y la nieve que cubren los lejanos desiertos del Norte. Que todo el espacio sea totalmente sembrado de trigo, y ordena que toda la cosecha obtenida en estos campos sea entregada a Sissa. Sólo entonces recibirá su recompensa.

El rey escuchaba lleno de asombro las palabras del anciano sabio.

– Dime cuál es esa cifra tan monstruosa —dijo reflexionando.

– ¡Oh, soberano! Dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince.

RESPONDO EN MI CUADERNO:

A. ¿POR QUÉ EL REY DE LA INDIA VIVIÁ TAN TRISTE?

B. ¿QUIÉN ERA SISSA?

C. ¿QUÉ HIZO SISSA PARA QUE EL REY TERMINARA CON SU TRISTEZA?

D. ¿DE QUÉ FORMA QUERÍA AGRADECERLE EL REY A SISSA POR HABERLO AYUDADO A SALIR DE SU TRISTEZA?

E. ¿QUÉ LE PIDIÓ SISSA AL REY?

F. ¿POR QUÉ LOS MATEMATICOS AL SERVICIO DEL REY SE DEMORARON TANTO EN SACAR LA CUENTA DE CUANTOS GRANITOS DE TRIGO TENIAN QUE ENTREGARLE A SISSA?

G. ¿CREES QUE EL REY SABÍA ALGO DE MATEMÁTICAS?, ¿POR QUE?

H. ¿QUE DEBIÓ HACER EL REY ANTES DE COMPROMETERSE CON SISSA A ENTREGARLE LOS GRANITOS DE TRIGO?

I. CUANTOA CUADROS TRAE EL AJEDREZ?

J. EN UNA HOJA, HAZ UNICAMENTE DOS FILAS DEL AJEDREZ Y TRATA DE CUMPLIR LA PROMESA QUE EL REY LE HIZO A SISSA, UTILIZANDO GRANITOS DE ARROZ....

.........DEBES ENVIAR LA FOTOGRAFÍA AL PROFESOR.

ESCRIBO EN MI CUADERNO:

POTENCIACION DE NÚMEROS NATURALES

UNA MULTIPLICACIÓN DE VARIOS FACTORES IGUALES SE PUEDE EXPRESAR COMO UNA POTENCIA. PARA LEER UNA POTENCIA, SE NOMBRE EL NÚMERO DE LA BASE Y EL NÚMERO DEL EXPONENTE, SEPARADOS POR LA EXPRESIÓN: ..”ELEVADO A…”

UNA POTENCIA ES UN MODO ABREVIADO DE ESCRIBIR UN PRODUCTO DE FACTORES IGUALES.

LAS POTENCIAS ESTÁN FORMADAS POR UNA BASE Y UN EXPONENTE.