1. DIBUJO EN MI CUADERNO Y COLOREO LAS SIGUIENTES FRACCIONES:
2. DIBUJO Y
RESUELVO EN MI CUADERNO:
MARCELA
COMPRA UNA BANDEJA CON MANZANAS, DE LAS CUALES UTILIZA 2/3 PARA HACER UNA
TORTA. ¿CUÁNTAS MANZANAS UTILIZÓ EN LA TORTA?, ¿CUÁNTAS MANZANAS LE SOBRARON?
3. MARÍA SE HA GASTADO 3/5 DEL DINERO QUE LE HA DADO SU PAPÁ EN LA COMPRA DE UN LIBRO, TAMBIÉN HA GASTADO 1/5 DEL DINERO EN UNA CAJA DE TÉMPERAS. ¿CUÁNTO LE COSTÓ EL LIBRO QUE COMPRÓ MARÍA? ¿CUÁNTO LE COSTARON LAS TÉMPERAS? ¿CUÁNTO DINERO LE SOBRÓ?
1. OBSERVO
LAS SIGUIENTES IMÁGENES, LAS DIBUJO EN MI CUADERNO Y RESPONDEMOS:
SI UTILIZO
2/4 DEL BANANO PARA HACER LA ENSALADA DE FRUTAS, ¿ES LO MISMO QUE SI HUBIERA
UTILIZADO ½? , ¿POR QUÉ?
SI UTILIZO
3/6 DE HUEVOS PARA HACER UNA TORTA, ¿ES LO MISMO QUE SI HUBIERA UTILIZADO ½ DE
LA CANTIDAD DE HUEVOS? ¿POR QUÉ?
SI EN UNA
REUNIÓN SE REPARTEN 5/10 DE REBANADAS DE TORTA DE QUESO, ¿ES LO MISMO QUE SI SE
HUBIERA REPARTIDO ½ DE LA TORTA? ¿POR QUÉ?
OBSERVO CON ATENCIÓN EL SIGUIENTE VIDEO:
EL BOSQUE DE LAS FRUTIFRACCIONES
Luís, Pablo
y María, se encontraron delante del puente de troncos que atravesaba el río,
los tres amigos estaban de vacaciones, el día era radiante y su decisión firme,
hoy en vez de piscina explorarían el bosque.
Durante
años habían creído que el bosque estaba encantado y que en él vivían extraños
duendes que no permitían salir a quienes se aventuraban a entrar en él. Sus
padres les habían contado esa historia cuando eran pequeños para evitar que
jugando pudieran perderse.
Los tres se
miraron, sonrieron y emocionados pusieron rumbo al bosque, Llevaban más de una
hora caminando cuando una extraña sensación les invadió. A su alrededor no se
escuchaba nada, solo había un inquietante silencio.
Los tres
amigos se miraron, aquello empezó a no gustarles.
¿Qué les
parece si nos volvemos?, total por aquí no hay nada que hacer. Dijo Luís, que
era el más prudente de los tres.
Vale.
Contestaron al tiempo Pablo y María.
Sin más
comentarios, giraron sobre sus pasos y emprendieron el camino de regreso. Avanzaban
cada vez más rápido, pero tenían la impresión de que en vez de acercarse a la
salida se adentraban cada vez más hacia su interior.
Los árboles
adoptaban formas extrañas, sus ramas se retorcían y eso les daba un aspecto
siniestro. De repente los tres quedaron paralizados. Allí estaba, delante de
ellos, en mitad del camino, con menos de un metro de estatura, orejas
puntiagudas, grandes manos y pies, mirada penetrante y una sonrisa que producía
escalofríos.
¡Hola! Soy
un duende, de la familia de los Emáticos, y me llamo Mat. Mat de los Emáticos.
Sin darnos
cuenta hemos entrado en el bosque - dijo María – y ahora no encontramos la
salida. ¿Podría ayudarnos a encontrarla?
En este
bosque no hay camino de regreso, solo se puede seguir avanzando, hasta que os
encontréis de nuevo en el puente de entrada.
¡Vale!,
dijeron los niños, entonces sigamos. ¡Alto! - exclamo Mat – al tiempo que
saltaba de un lado a otro del camino y lanzaba al suelo un puñado de polvo
azul, que producía una explosión y una nube roja.
Asustado,
Pablo saltó detrás de María y Luís detrás de Pablo. María quiso retroceder pero
Pablo la sujetaba con fuerza por la cintura y no se lo permitía. El problema es
- siguió hablando Mat como si no hubiese ocurrido nada – que desde este punto
solo podréis continuar si resolvéis un pequeño enigma.
¿Cuál?, se
atrevió a preguntar María con la voz entrecortada por el miedo.
Fijaos en
esos árboles ¿no os parecen extraños?
Un poco sí,
dijo Luís. No tienen hojas, solo tronco y ramas retorcidas.
Pablo
entonces se atrevió a hablar, también tienen unas frutas muy raras con números
y una raya.
María
interrumpió. No son números y rayas son fracciones, esa es 3/5.
Efectivamente,
confirmó Mat dando otro salto. Se trata de las frutifracciones del bosque. Como
veis en cada tronco hay una fracción y en cada rama un número.
Venid,
acercaros.
Los tres
niños avanzaron lentamente, procurando esconderse cada uno detrás de los otros.
¡Rápido!,
gritó el duende, no tengo todo el día.
Asustados,
Pablo y María trataron de retroceder, pero Luís les dio un fuerte empujón.
María dio un trompicón y se cayó en el suelo. Pablo tropezó con ella y terminó
de rodillas a los pies de Mat, que soltó una fuerte carcajada.
Mirad aquí,
dijo, mientras señalaba el árbol que estaba a su derecha. Este es el árbol de
la fracción 2/3 y todos los frutos que cuelgan de él son sus
frutifracciones equivalentes. En la rama
del 2 cuelga 4/6, y en la del 5, 10/15 Entonces, introdujo la mano en el
bolsillo de su chaqueta, sacó un polvo rosa, levantó el brazo y lo lanzó al
aire. De nuevo explotó produciendo ahora una nube de colores: amarillo, azul,
rojo, verde… Cuando el humo desapareció vieron que en el suelo había una cesta
de mimbre llena de frutifracciones.
Si queréis
continuar el camino tenéis que escoger tres frutis de esta cesta y adivinar de
qué árbol y de qué rama son.
Pablo se
adelantó, extendió la mano y cogió una. Llevaba marcada la fracción 9/15 .
Entre los tres empezaron a deliberar.
¿Cómo
podremos saber de que árbol procede?
Podemos
escoger un árbol, por ejemplo 2/5, y buscar fracciones equivalentes con los
números de cada rama a ver qué ocurre.
Bien pero
para no equivocarnos coge ese palo y lo escribimos en el suelo.
María fue
escribiendo las fracciones equivalentes a 2/5:
4/10; 6/15; 8/20
No sigas,
dijo Luís, ya nos hemos pasado. Tiene que ser otro árbol. Pero si seguimos de
esta manera podemos estar tres años para cada frutifracción.
De acuerdo
probemos de otra forma, dijo ahora Luís. Vayamos hacia atrás desde la fracción ¿Cómo?,
preguntaron María y Pablo al tiempo.
Simplificando
la fracción, miremos que 9 y 15 se pueden dividir entre 3. Cogió el palo y
escribió en el suelo:
9/15 = 3/5
Tiene que
ser el árbol que tiene 3/5 en el tronco y la rama 3.
¡Bien!,
exclamó Mat de los Emáticos, pero todavía os quedan dos más.
Ahora fue
María la que cogió una fruti y la enseño a sus compañeros 12/18.
Rápidamente,
casi quitándose la palabra de la boca y el palo de las manos gritaron los tres:
¡prueba con el dos! Pablo cogió el palo y fue escribiendo en el suelo:
12/18 = 6/9
¡ya está!
exclamó con satisfacción y empezaron a buscar el árbol en cuyo tronco debía
aparecer la fracción encontrada. ¡Horror! No había ningún árbol al que le
correspondiera esta fracción.
¿Qué
habremos hecho mal?, ¡con lo fácil que parecía!
A lo mejor
es que se puede seguir simplificando más la fracción, sugirió Luís.
Claro, eso
es lo que ocurre 6 y 9 también son divisibles por 3.
Entonces
fue María la que escribió 6/9 = 2/3
Enseguida
encontraron el árbol 2/3 y una rama con el número 6.
Ya solo les
faltaba encontrar el origen de una frutifracción más.
Vamos Luís,
te toca a ti sacar la última. Algo nervioso, Luís extendió la mano y sacó una
fruta más del cesto, 25/35. Esto estaba muy fácil, 25 y 35 se podían dividir entre
5 por tanto
25/35 ÷ 5/5 = 5/7
¡Sorprendente!,
verdaderamente tenéis un buen dominio de las fracciones. Os habéis ganado el
paso libre, dijo Mat. Dio un paso atrás, un par de volteretas y desapareció
detrás de un arbusto.
Casi
instantáneamente la luz empezó a filtrarse entre las ramas de los árboles y los
tres niños continuaron su camino, que rápidamente les condujo al puente en el
que habían empezado su aventura.
Todavía
nerviosos y emocionados lo cruzaron preguntándose si alguien creería la aventura
que acababan de vivir en el “bosque del que nadie volvía”, y que a partir de
ahora llamarían el “bosque de las frutifracciones”.
Y colorín
colorado este cuento se ha terminado.
Autor: José
Andrés Lloret
ACTIVIDADES:
1. DIBUJO
EN MI CUADERNO EL ÁRBOL DE LA FRACCIÓN 2/3
QUE LES EXPLICÓ MAT , EL DUENDE DEL
CUENTO A LOS NIÑOS, DEBO DIBUJAR LA RAMA 2 CON SU FRACCION, LA RAMA 3 CON SU
FRACCION, LA CUATRO Y LA CINCO, CADA UNA CON SU FRACCIÓN.
2. ESCRIBO
LA FRACCION QUE ESCOGIÓ PABLO Y REALIZO EL DIBUJO DEL ARBOL Y LAS RAMAS DEL
CUAL PROVIENE LA FRACCION 9/15.
3. ESCRIBO
LA FRACCION QUE ESCOGIÓ MARÍA Y REALIZO EL DIBUJO DEL ARBOL Y LAS RAMAS DEL
CUAL PROVIENE LA FRACCION 12/18.
4. ESCRIBO
LA FRACCION QUE ESCOGIÓ LUIS Y REALIZO EL DIBUJO DEL ARBOL Y LAS RAMAS DEL CUAL
PROVIENE LA FRACCION 25/35.
ESCRIBO EN
MI CUADERNO:
FRACCIONES EQUIVALENTES
Son
aquellas fracciones que representan la misma cantidad.
¿Cómo podemos calcular fracciones equivalentes?
POR
AMPLIFICACIÓN:
Multiplicando
numerador y denominador por el mismo número.
Por
ejemplo, partiendo de la fracción 1/3 y multiplicando el numerador y el
denominador por el mismo número, podemos obtener diferentes fracciones
equivalentes.
Si
multiplicamos por 2: 1 x 2 =
2 3 x 2 = 6
por lo
tanto la fracción 2/6 es equivalente a la fracción 1/3
Si volvemos
a multiplicar por 2: 2 x 2 =
4 6 x 2 = 12
por lo
tanto la fracción 4/12 es equivalente a 1/3 y a 2/6
Si ahora
multiplicamos por 3: 4 x 3 =
12 12 x 3 = 36
por lo
tanto 12/36 es una fracción equivalente a 1/3, a 2/6, y a 4/12
POR
SIMPLIFICACIÓN
Dividiendo
numerador y denominador por un divisor común de ambos.
Por ejemplo, 12/30 podemos dividir el numerador y el denominador entre 2, ya que tanto el numerador como el denominador son pares.
12 : 2 =
6 30 : 2 = 15
por lo
tanto 6/15 es una fracción equivalente a 12/30
Ahora
podemos dividirlos entre 3.
6 : 3 =
2 15 : 3 = 5
por tanto
las fracciones 2/5, 6/15 y 12/30 son equivalentes.
¿CÓMO
SABEMOS SI DOS FRACCIONES SON EQUIVALENTES?
Lo son si
los productos del numerador de una y el denominador de la otra son iguales, es
decir, productos cruzados.
Vamos a ver
unos ejemplos:
Comprobemos
si 2/5 y 4/10 son
equivalentes.
Para ello
multiplicamos el numerados de una de las fracciones por el denominador de la
otra.
2 x 10 =
20 5 x 4 = 20
Como el
resultado es el mismo, podemos decir que 2/5 y 4/10 sí son fracciones
equivalentes.
Ahora vamos
a comprobar si 3/7 y 7/3 son
fracciones equivalentes.
Para ello
multiplicamos, como muestra la imagen:
3 x 3 =
9 7 x 7 = 49
Como el
resultado no es el mismo, podemos decir que 3/7 y 7/3 no son equivalentes.
AMPLIFICO LA SIGUIENTE FRACCION Y LUEGO LA DIBUJO EN EL CÍRCULO:
OBSERVO CON
ATENCIÓN EL SIGUIENTE VIDEO:
https://www.youtube.com/watch?v=cAJiOpnAPVY
ESCRIBO EN MI CUADERNO:
FRACCIONES
IMPROPIAS = FRACCIONES MIXTAS
Una
fracción propia es sólo una fracción donde el numerador (el número de arriba)
es más grande o igual que el denominador (el número de abajo).
EJEMPLOS
3/2 7/4 16/15
FRACCIONES IMPROPIAS = FRACCIONES MIXTAS
Puedes usar
una fracción impropia o una fracción mixta para escribir la misma cantidad. Por
ejemplo 7/4 = 1 3/4, aquí se ve:
CONVERTIR
FRACCIONES IMPROPIAS EN FRACCIONES MIXTAS
Para
convertir una fracción impropia en mixta, sigue estos pasos:
Divide el
numerador entre el denominador.
Escribe el
cociente como un número entero.
Luego el residuo lo colocas como numerados de la fracción y el divisor como denominador.
ACTIVIDADES:
1. DIBUJO
EN MI CUADERNO LAS SIGUIENTES FRACCIONES Y ESCRIBO EL NÚMERO FRACCIONARIO Y EL
NÚMERO MIXTO QUE LE CORRESPONDE A CADA UNA:
2. PIDO A
MIS PADRES QUE COMPREN 3 PANES PARA EL DESAYUNO, CADA UNO LO DIVIDO EN TRES
PORCIONES. REPRESENTO LA FRACCION 7/3.
EN UN TROZO
DE CARTULINA ESCRIBO LA RESPECTIVA FRACCION Y TAMBIEN EL NÚMERO MIXTO. TOMO LA
RESPECTIVA FOTOGRAFÍA Y LA ENVÍO A MI PROFESOR.
3. CON LA
AYUDA DE MIS PADRES LLENO 4 VASOS DE AGUA, LOS VASOS DEBEN SER TRANSPARENTES.
REPRESENTO
EN SIGUIENTE NÚMERO FRACCIONARIO: 7/2
EN UNA
CARTULINA ESCRIBO EL NUMERO FRACCIONARIO Y EL NÚMERO MIXTO, TOMO LA RESPECTIVA
FOTOGRAFÍA Y LA ENVÍO A MI PROFESOR.
OBSERVO CON
ATENCIÓN EL SIGUIENTE VIDEO
https://www.youtube.com/watch?v=5ttz8HLyoBM
ESCRIBO EN
MI CUADERNO:
FRACCIONES
DECIMALES
Una
fracción decimal es aquella en la cual el denominador, es una potencia de diez,
como sería 10; 100; 1000; 10000, etc. Los números decimales son en si un tipo
de número fraccionario. Por ejemplo, el decimal 0.5 representa exactamente la
fracción 5/10. La fracción 43/100 es también la representación de un decimal,
es lo mismo entonces que 0.43. Veamos algunos otros ejemplos más claros:
ESCRIBO EN
MI CUADERNO:
EN MI CUADERNO:
ESCRIBO LAS SIGUIENTES FRACCIONES DECIMALES Y LAS EXPRESO COMO NÚMEROS DECIMALES:
